четвъртък, 2 август 2012 г.

В неделния ден всички ученици от ІV а клас излязоха до близката
природна забележителност. Към тях се присъединиха и три момичета от ІV б клас. Оказало се, че на екскурзията момичетата били три пъти повече от момчетата. В понеделник учителката отбелязала, че 5 момичета от ІV а клас отсъстват и така броят на момичетата станал два пъти повече от броя на момчетата. Колко момичета и колко момчета има в ІV а клас?
Публикувано от в

3 коментара:

  1. Unknown3 август 2012 г. в 1:31

    X=момчета
    Y.момичета

    + Y+3=X.3
    Y-5=X.2!.5
    _____________
    2Y-2=X.5|.2
    4Y-4=X.10
    ! 5Y-25=X.10
    - 4Y-4=X.10
    _____________
    1Y-21=0
    Y=21
    X=8

    ОтговорИзтриване
  2. Бойко Пенчев3 август 2012 г. в 1:57

    Вярно, но много сложно и дори не разбирам как от това
    4Y-4=X.10
    се мина на
    ! 5Y-25=X.10
    - 4Y-4=X.10

    Не е ли по-лесно да се реши така:
    Y + 3 = 3X
    Y - 5 = 2X
    Тогава от горното уравнение имаме
    Y=3X-3
    после заместваме y в долното уравнение
    3x-3-5=2x
    3x-8=2x
    3x-2x=8
    x=8
    Y=3.8-3=21
    А ето решението, което е от олимпиадата, то не използва уравнение въобще.
    Решение: Да си представим , че участниците в екскурзията са разделени на 4 групи с еднакъв брой във всяка от тях, като едната е съставена само от момчета, а трите момичета от ІV б
    са в една група (3 т.). На другия ден се оказало, че момичета са
    два пъти повече от момчетата в клас, т.е. от групата, в която са били момичетата от ІVб клас никое момиче не е присъствало. Следователно броят на участващите в една група ученици е равен на 5 + 3 = 8 (3 т.), откъдето следва, че момчетата в ІVа
    клас са 8, а момичетата са 2 х 8 + 5 = 21 (1 т.)
    Разбираш ли го по този начин?

    ОтговорИзтриване

Абонамент за: Коментари за публикацията (Atom)